二十一世紀のある年。
地球は宇宙征服に乗り出し、手始めとしてパサトリネ星を狙っていたが、パサトリネ星の住人は地球人に対し“クレオパトラ計画”なる陰謀をたくらんでいることが判明する。
ダラバッハ所長はその計画の真相を知るために、女性一人を含む三人の地球人を、精神だけ過去の時代に乗り移れる機械に乗り込こませクレオパトラの時代にと向って旅立たせる。
